integral of 7cos(x)-4/(sqrt(1-x^2))

解

\int 7 cos (x) - \frac{4}{1 - x ^{2}} d x

7 sin (x) - 4 arcsin (x) + C

解答ステップ

\int 7 cos (x) - \frac{4}{1 - x ^{2}} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 cos (x) d x - \int \frac{4}{1 - x ^{2}} d x

\int 7 cos (x) d x = 7 sin (x)

\int \frac{4}{1 - x ^{2}} d x = 4 arcsin (x)

= 7 sin (x) - 4 arcsin (x)

定数を解答に追加する

= 7 sin (x) - 4 arcsin (x) + C