integral of 8/((0.3+2V)^3)

Lösung

\int \frac{8}{( 0.3 + 2 V ) ^{3}} d V

- \frac{2}{( 0.3 + 2 V ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{( 0.3 + 2 V ) ^{3}} d V

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{( 0.3 + 2 V ) ^{3}} d V

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 0.3 + 2 V

ein

= 8 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 0.3 + 2 V ) ^{2}})

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 0.3 + 2 V ) ^{2}}) : - \frac{2}{( 0.3 + 2 V ) ^{2}}

= - \frac{2}{( 0.3 + 2 V ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{( 0.3 + 2 V ) ^{2}} + C

\int \frac{( t ^{4} )}{1 - t ^{10}} d t

\int 2 x 4 36 + x^{2} d x

\int e^{2 x} \cdot cos (e^{x}) d x

\int \frac{( x - 4 )}{x ^{2} - 8 x + 1} d x

\int 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{x ^{3}} d x