integral of ((t^4))/(sqrt(1-t^{10))}

Lösung

\int \frac{( t ^{4} )}{1 - t ^{10}} d t

\frac{1}{5} arcsin (t^{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t ^{4}}{1 - t ^{10}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{5} arcsin (u)

Setze in

u = t^{5}

ein

= \frac{1}{5} arcsin (t^{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsin (t^{5}) + C

\int 2 x 4 36 + x^{2} d x

\int e^{2 x} \cdot cos (e^{x}) d x

\int \frac{( x - 4 )}{x ^{2} - 8 x + 1} d x

\int 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{x ^{3}} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}} d x