de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x^2+4sqrt(x))/(2x)

Lösung

\int \frac{2 x ^{2} + 4 x}{2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} (x^{2} + 8 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{2} + 4 x}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{2 x ^{2} + 4 x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{2 x ^{2} + 4 x}{x} : 2 x + \frac{4}{x}

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 x + \frac{4}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 2 x d x + \int \frac{4}{x} d x)

\int 2 x d x = x^{2}

\int \frac{4}{x} d x = 8 x

= \frac{1}{2} (x^{2} + 8 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x^{2} + 8 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1-3x)^7

\int (1 - 3 x)^{7} d x

integral of x^3sqrt(-x^2+4)

\int x^{3} - x^{2} + 4 d x

integral of 2xe^{2y}-xcos(xy)+2y

\int 2 x e^{2 y} - x cos (x y) + 2 y d y

integral of-1/(1+e^{-x)}

\int - \frac{1}{1 + e ^{- x}} d x

integral of (x/(sqrt(1-4x^2)))

\int (\frac{x}{1 - 4 x ^{2}}) d x