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integral of (1-3x)^7

Lösung

\int (1 - 3 x)^{7} d x

Lösung

- \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - 3 x)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{7}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 1 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{8}}{8}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{8}}{8} : - \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8}

= - \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8} + C

Graph

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