integral of 2/(t^3)sin(1/(t^2)-4)

Lösung

\int \frac{2}{t ^{3}} sin (\frac{1}{t ^{2}} - 4) d t

cos (\frac{1}{t ^{2}} - 4) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{t ^{3}} sin (\frac{1}{t ^{2}} - 4) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{t ^{3}} sin (\frac{1}{t ^{2}} - 4) d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (- \frac{1}{2} (- cos (u)))

Setze in

u = \frac{1}{t ^{2}} - 4

ein

= 2 (- \frac{1}{2} (- cos (\frac{1}{t ^{2}} - 4)))

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} (- cos (\frac{1}{t ^{2}} - 4))) : cos (\frac{1}{t ^{2}} - 4)

= cos (\frac{1}{t ^{2}} - 4)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (\frac{1}{t ^{2}} - 4) + C

\int 5 x^{8} d x

\int cos^{3} (2 t) d t

\int cos (x n) d x

\int 6^{x + 1} d x

\int \frac{2 x ^{2} + 4 x}{2 x} d x