integral of 15xcos(1/2)x

Lösung

\int 15 x cos (\frac{1}{2}) x d x

5 cos (\frac{1}{2}) x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int 15 x cos (\frac{1}{2}) x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 cos (\frac{1}{2}) \cdot \int xx d x

Vereinfache

xx : x^{2}

= 15 cos (\frac{1}{2}) \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= 15 cos (\frac{1}{2}) \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

15 cos (\frac{1}{2}) \frac{x ^{3}}{3} : 5 cos (\frac{1}{2}) x^{3}

= 5 cos (\frac{1}{2}) x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 cos (\frac{1}{2}) x^{3} + C

\int sec^{2} (x) (1 - 4 x) d x

\int sin (x) (1 + cos (x)) d x

\int \frac{x + 1}{( x ^{2} - 2 x + 5 )} d x

\int \frac{1}{x ln ^{2} ( x ) - 2} d x

\int \frac{5}{( 5 x + 1 ) ln ( 5 x + 1 )} d x