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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)(sqrt(1+cos(x)))

解

\int sin (x) (1 + cos (x)) d x

解

- \frac{2}{3} (1 + cos (x))^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int sin (x) 1 + cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 1 + cos (x)

= - \frac{2}{3} (1 + cos (x))^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} (1 + cos (x))^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x+1)/((x^2-2x+5))

\int \frac{x + 1}{( x ^{2} - 2 x + 5 )} d x

integral of 1/(xsqrt(ln^2(x)-2))

\int \frac{1}{x ln ^{2} ( x ) - 2} d x

integral of 5/((5x+1)ln(5x+1))

\int \frac{5}{( 5 x + 1 ) ln ( 5 x + 1 )} d x

integral of 7e^x+4sec^2(x)

\int 7 e^{x} + 4 sec^{2} (x) d x

integral of (-x^2+4x-3)

\int (- x^{2} + 4 x - 3) d x