integral of 2/(3-4x)

Lösung

\int \frac{2}{3 - 4 x} d x

- \frac{1}{2} ln ∣ 3 - 4 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3 - 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 - 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- \frac{1}{4} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 3 - 4 x

ein

= 2 (- \frac{1}{4} ln ∣ 3 - 4 x ∣)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{4} ln ∣ 3 - 4 x ∣) : - \frac{1}{2} ln ∣ 3 - 4 x ∣

= - \frac{1}{2} ln ∣ 3 - 4 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln ∣ 3 - 4 x ∣ + C

\int \frac{( e ^{x} )}{( 2 - e ^{x} ) ^{2}} d x

\int tan^{5} (x) sec^{\frac{- 3}{2}} (x) d x

\int \frac{e ^{2 x^{2}}}{x} d x

\int 1 0^{t a n (x) + 1000} sec^{2} (x) d x

\int 6 + sin (x) d x