integral of 21xe^{-11x^2}

Lösung

\int 21 x e^{- 11 x^{2}} d x

- \frac{21}{22} e^{- 11 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 21 x e^{- 11 x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int x e^{- 11 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 21 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{22} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 (- \frac{1}{22} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 21 (- \frac{1}{22} e^{u})

Setze in

u = - 11 x^{2}

ein

= 21 (- \frac{1}{22} e^{- 11 x^{2}})

Vereinfache

21 (- \frac{1}{22} e^{- 11 x^{2}}) : - \frac{21}{22} e^{- 11 x^{2}}

= - \frac{21}{22} e^{- 11 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{21}{22} e^{- 11 x^{2}} + C

\int \frac{x + y}{x - y} d x

in t e g r a l \frac{x}{5}

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ( 2 x ) cos ( 2 x )} d x

\int (\frac{1}{1 + e ^{- x}}) d x

\int x^{2} x^{3} - 18 d x