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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(2x))/(2+3cos(2x))

Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 + 3 cos ( 2 x )} d x

Lösung

- \frac{1}{6} ln ∣ 2 + 3 cos (2 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 + 3 cos ( 2 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 + 3 cos (2 x)

ein

= - \frac{1}{6} ln ∣ 2 + 3 cos (2 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} ln ∣ 2 + 3 cos (2 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of (xsin(x)-cos(x))

\int (x sin (x) - cos (x)) d x