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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(1/(cos^2(x)))

Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x

Lösung

ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec^{2} (x) d x

sec^{2} (x) = (sec (x)),

angenommen

sec (x) \geq 0

= \int sec (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (x) d x = ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3sin(x)e^{cos(x)}

\int 3 sin (x) e^{c o s (x)} d x

integral of (27x^3-2)/(\sqrt[3]{x)}

\int \frac{27 x ^{3} - 2}{3 x} d x

integral of (x^3-e^{x^4})

\int (x^{3} - e^{x^{4}}) d x

integral of ((3x^2+9x+1))/x

\int \frac{( 3 x ^{2} + 9 x + 1 )}{x} d x

integral of (sin(2x))/(2+3cos(2x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 + 3 cos ( 2 x )} d x