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Beliebt Rechnen >

integral of (xy-1)/x

Lösung

\int \frac{x y - 1}{x} d x

Lösung

- ln ∣ x ∣ + y x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x y - 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{- 1 + y x}{x} : - \frac{1}{x} + y

= \int - \frac{1}{x} + y d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{1}{x} d x + \int y d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int y d x = y x

= - ln ∣ x ∣ + y x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ x ∣ + y x + C

Graph

Beliebte Beispiele

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