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人気のある微分積分 >

integral of-6/(x^2+1)

解

\int - \frac{6}{x ^{2} + 1} d x

解

- 6 arctan (x) + C

解答ステップ

\int - \frac{6}{x ^{2} + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= - 6 arctan (x)

定数を解答に追加する

= - 6 arctan (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (1+sin(2x))/(cos(x)+sin(x))

\int \frac{1 + sin ( 2 x )}{cos ( x ) + sin ( x )} d x

integral of (g(sqrt(x)))/(sqrt(x))

\int \frac{g ( x )}{x} d x

integral of sqrt(1/2+x^4+1/(16x^4))

\int \frac{1}{2} + x^{4} + \frac{1}{16 x ^{4}} d x

integral of 1/(zsqrt(z^2-1))

\int \frac{1}{z z ^{2} - 1} d z

integral of (x^7-2x)/(x^5)

\int \frac{x ^{7} - 2 x}{x ^{5}} d x