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人気のある微分積分 >

integral of-6e^{2sin(x)}cos(x)

解

\int - 6 e^{2 s i n (x)} cos (x) d x

解

- 3 e^{2 s i n (x)} + C

解答ステップ

\int - 6 e^{2 s i n (x)} cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int e^{2 s i n (x)} cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= - 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = 2 sin (x)

= - 6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 s i n (x)}

簡素化

- 6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 s i n (x)} : - 3 e^{2 s i n (x)}

= - 3 e^{2 s i n (x)}

定数を解答に追加する

= - 3 e^{2 s i n (x)} + C

グラフ

人気の例

integral of (2^x-3^x)/(5^x)

\int \frac{2 ^{x} - 3 ^{x}}{5 ^{x}} d x

integral of 2x^3\sqrt[5]{3x^4+7}

\int 2 x^{3} 5 3 x^{4} + 7 d x

integral of (y+3)/(y-2)

\int \frac{y + 3}{y - 2} d y

integral of (1-x)/(2sqrt(x))

\int \frac{1 - x}{2 x} d x

integral of-6/(x^2+1)

\int - \frac{6}{x ^{2} + 1} d x