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人気のある微分積分 >

integral of ((tan(ln(x)))/x)

解

\int (\frac{tan ( ln ( x ) )}{x}) d x

解

- ln ∣ cos (ln (x)) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{tan ( ln ( x ) )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - ln ∣ v ∣

代用を戻す

= - ln ∣ cos (ln (x)) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (ln (x)) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (4x+10)/((x^2+5x+12)^2)

\int \frac{4 x + 10}{( x ^{2} + 5 x + 12 ) ^{2}} d x

integral of xe^{-2x}-3/4

\int x e^{- 2 x} - \frac{3}{4} d x

integral of sqrt(e^{2x)+1}

\int e^{2 x} + 1 d x

integral of (e^{2x}+e^x+1)/(e^x)

\int \frac{e ^{2 x} + e ^{x} + 1}{e ^{x}} d x

integral of 7x+6sin(x)

\int 7 x + 6 sin (x) d x