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人気のある微分積分 >

integral of (-1)/((1+x)^2)

解

\int \frac{- 1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{1 + x} + C

解答ステップ

\int \frac{- 1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 1 + x

= - (- \frac{1}{1 + x})

簡素化

= \frac{1}{1 + x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{1 + x} + C

グラフ

人気の例

integral of e^{a*x}

\int e^{a \cdot x} d x

integral of (t+5)^2sqrt(3-t)

\int (t + 5)^{2} 3 - t d t

integral of 4cos(t)sin(t)

\int 4 cos (t) sin (t) d t

integral of 1/(sqrt((x^2+2)^3))

\int \frac{1}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x

integral of x/(cos(x)+1)

\int \frac{x}{cos ( x ) + 1} d x