ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 5^{x^3}8x^2

解

\int 5^{x^{3}} 8 x^{2} d x

解

\frac{8}{3 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{3}} + C

解答ステップ

\int 5^{x^{3}} \cdot 8 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int 5^{x^{3}} x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{1}{3 ln ( 5 )} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 8 \cdot \frac{1}{3 ln ( 5 )} u

代用を戻す

u = 5^{x^{3}}

= 8 \cdot \frac{1}{3 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{3}}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{3 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{3}} : \frac{8}{3 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{3}}

= \frac{8}{3 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{8}{3 ln ( 5 )} \cdot 5^{x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 7x^{-1/2}

\int 7 x^{- \frac{1}{2}} d x

integral of 8*cos(x)+1/(sqrt(x))+e^{3x}

\int 8 \cdot cos (x) + \frac{1}{x} + e^{3 x} d x

integral of (4x^3+8x+5)

\int (4 x^{3} + 8 x + 5) d x

integral of e^x+sqrt(x)

\int e^{x} + x d x

integral of e^{-kv}cos(wv)

\int e^{- k v} cos (w v) d v