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人気のある微分積分 >

integral of cot(x/a)

解

\int cot (\frac{x}{a}) d x

解

a ln sin (\frac{x}{a}) + C

解答ステップ

\int cot (\frac{x}{a}) d x

u置換積分法を適用する

= \int cot (u) a d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int cot (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= a \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= a \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= a ln ∣ v ∣

代用を戻す

= a ln sin (\frac{x}{a})

定数を解答に追加する

= a ln sin (\frac{x}{a}) + C

グラフ

人気の例

integral of x^2sec(x^3-1)tan(x^3-1)

\int x^{2} sec (x^{3} - 1) tan (x^{3} - 1) d x

integral of (sin(2t))/2

\int \frac{sin ( 2 t )}{2} d t

integral of 4xsqrt(5-x^2)

\int 4 x 5 - x^{2} d x

integral of (2x^2-x+1)/(x(x^2+1))

\int \frac{2 x ^{2} - x + 1}{x ( x ^{2} + 1 )} d x

integral of sin(x)sin^2(x)

\int sin (x) sin^{2} (x) d x