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人気のある微分積分 >

integral of x^2sec(x^3-1)tan(x^3-1)

解

\int x^{2} sec (x^{3} - 1) tan (x^{3} - 1) d x

解

\frac{1}{3} sec (x^{3} - 1) + C

解答ステップ

\int x^{2} sec (x^{3} - 1) tan (x^{3} - 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ( u ) tan ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot sec (x^{3} - 1)

簡素化

= \frac{1}{3} sec (x^{3} - 1)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} sec (x^{3} - 1) + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(2t))/2

\int \frac{sin ( 2 t )}{2} d t

integral of 4xsqrt(5-x^2)

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integral of sin(x)sin^2(x)

\int sin (x) sin^{2} (x) d x

integral of 1-3x^2

\int 1 - 3 x^{2} d x