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人気のある微分積分 >

integral of 3^{2x-1}

解

\int 3^{2 x - 1} d x

解

\frac{3 ^{2 x - 1}}{2 ln ( 3 )} + C

解答ステップ

\int 3^{2 x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int 3^{u} \cdot \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3 ^{u}}{ln ( 3 )}

代用を戻す

u = 2 x - 1

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3 ^{2 x - 1}}{ln ( 3 )}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{3 ^{2 x - 1}}{ln ( 3 )} : \frac{3 ^{2 x - 1}}{2 ln ( 3 )}

= \frac{3 ^{2 x - 1}}{2 ln ( 3 )}

定数を解答に追加する

= \frac{3 ^{2 x - 1}}{2 ln ( 3 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (cos^3(3x)-cos(3x))

\int (cos^{3} (3 x) - cos (3 x)) d x

integral of (x+2)sqrt(x^2+4x+1)

\int (x + 2) x^{2} + 4 x + 1 d x

integral of (3e^x+4/x)

\int (3 e^{x} + \frac{4}{x}) d x

integral of (4-2x)^3

\int (4 - 2 x)^{3} d x

integral of (1+1/x)(1-4/(x^2))

\int (1 + \frac{1}{x}) (1 - \frac{4}{x ^{2}}) d x