laplacetransform t^{3/2}*e^{-2t}

解

ラプラス変換

t^{\frac{3}{2}} \cdot e^{- 2 t}

\frac{3 π}{4 ( s + 2 ) ^{\frac{5}{2}}}

解答ステップ

L {e^{- 2 t} t^{\frac{3}{2}}}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

t^{\frac{3}{2}} e^{- 2 t}

向け

: f (t) = t^{\frac{3}{2}}, a = - 2

= L {t^{\frac{3}{2}}} (s + 2)

L {t^{\frac{3}{2}}} : \frac{3 π}{4 s ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{3 π}{4 ( s + 2 ) ^{\frac{5}{2}}}