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人気のある微分積分 >

integral of (sqrt(x^3))/3

解

\int \frac{x ^{3}}{3} d x

解

\frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{3} d x

x^{3} = x^{\frac{3}{2}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : \frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{2ln(x)})/x

\int \frac{e ^{2 l n (x)}}{x} d x

integral of (sin((-5)/x))/(11x^2)

\int \frac{sin ( \frac{- 5}{x} )}{11 x ^{2}} d x

integral of ((x^2)/(x^3+1))

\int (\frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1}) d x

integral of sqrt(1-e^{-2x)}

\int 1 - e^{- 2 x} d x

integral of sqrt(x)(ln(x))

\int x (ln (x)) d x