integral of e^{cos(9x)}sin(9x)

Lösung

\int e^{c o s (9 x)} sin (9 x) d x

- \frac{1}{9} e^{c o s (9 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{c o s (9 x)} sin (9 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{9} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{9} (- e^{c o s (9 x)})

Vereinfache

= - \frac{1}{9} e^{c o s (9 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} e^{c o s (9 x)} + C

\int uv d x

\int (2 - t) t d t

\int (\frac{4}{1 + x ^{2}}) d x

\int sin (\frac{nπ}{L} x) d x

\int \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 3 x - 10} d x