derivative of 10^{-2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{- 2 x})

- ln (10) \cdot 2 5^{- x} \cdot 2^{- 2 x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{- 2 x})

Vereinfache

1 0^{- 2 x} : 10 0^{- x}

= \frac{d}{d x} (10 0^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

10 0^{- x} = e^{(- x) l n (100)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (100)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (100)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (100))

= e^{(- x) l n (100)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (100))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (100)) = - 2 ln (10)

= e^{(- x) l n (100)} (- 2 ln (10))

Vereinfache

e^{(- x) l n (100)} (- 2 ln (10)) : - ln (10) \cdot 2 5^{- x} \cdot 2^{- 2 x + 1}

= - ln (10) \cdot 2 5^{- x} \cdot 2^{- 2 x + 1}

\int \frac{x ^{2}}{2 x - 1} d x

in v erse l a pl a ce \frac{8}{( 9 s ^{2} + 12 s + 4 ) ( s )}

\int x \cdot e^{x^{2}} d x

\frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} + 9 x = - sin (3 t)

\frac{\partial}{\partial x} (ln (\frac{2 x y}{z}))