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Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(4x^2-1)

Lösung

\int x 4 x^{2} - 1 d x

Lösung

\frac{1}{12} (4 x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 4 x^{2} - 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 4 x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (4 x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (4 x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{12} (4 x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{12} (4 x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (4 x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{x/(20)}

\int e^{\frac{x}{20}} d x

integral of sqrt(x)(9x^3-2sqrt(x)+8/x)

\int x (9 x^{3} - 2 x + \frac{8}{x}) d x

integral of x(e^x-1)

\int x (e^{x} - 1) d x

in t e g r a l - x^{2}

integral of xe^{0.1x}

\int x e^{0.1 x} d x