integral of sqrt(5x-1)

Lösung

\int 5 x - 1 d x

\frac{2}{15} (5 x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 x - 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 5 x - 1

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (5 x - 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (5 x - 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{15} (5 x - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{15} (5 x - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{15} (5 x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

\frac{d y}{d x} = 8 - \frac{y}{50}, y (0) = 50

y^{^{''}} = 6 t

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x ^{8}}

\frac{d}{d x} (x + \frac{1}{x})

\int 2 x + 5 d x