integral of yze^{xyz}

Lösung

\int yz e^{x yz} d x

e^{yz x} + C

Schritte zur Lösung

\int yz e^{x yz} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= yz \cdot \int e^{yz x} d x

Wende U-Substitution an

= yz \cdot \int \frac{e ^{u}}{yz} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= yz \frac{1}{yz} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= yz \frac{1}{yz} e^{u}

Setze in

u = yz x

ein

= yz \frac{1}{yz} e^{yz x}

Vereinfache

yz \frac{1}{yz} e^{yz x} : e^{yz x}

= e^{yz x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{yz x} + C

\int 10 x ln (x) d x

\int - 6 e^{x} d x

\int \frac{3 - x}{16 + 6 x - x ^{2}} d x

\int (2 x - 1)^{2} sin (x) d x

\int \frac{x ^{2} - 2}{x} d x