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integral of (3-x)/(sqrt(16+6x-x^2))

Lösung

\int \frac{3 - x}{16 + 6 x - x ^{2}} d x

Lösung

16 + 6 x - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 - x}{16 + 6 x - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 16 + 6 x - x^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (16 + 6 x - x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (16 + 6 x - x^{2})^{\frac{1}{2}} : 16 + 6 x - x^{2}

= 16 + 6 x - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 16 + 6 x - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of (sin(x))/x)

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integral of 1/(sqrt(-5w^2+22w-8))

\int \frac{1}{- 5 w ^{2} + 22 w - 8} d w

integral x/(x^2+1)

in t e g r a l \frac{x}{x ^{2} + 1}