integral of (cos(x)+3)/(sin(x)+3x)

Lösung

\int \frac{cos ( x ) + 3}{sin ( x ) + 3 x} d x

ln ∣ sin (x) + 3 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x ) + 3}{sin ( x ) + 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (x) + 3 x

ein

= ln ∣ sin (x) + 3 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ sin (x) + 3 x ∣ + C

\int \frac{1}{5 x - 4} d x

\int \frac{1}{x cos ( x )} d x

\int \frac{x ^{3}}{9 x ^{2} - 36} d x

\int \frac{x ^{2} + 3}{x ^{2} ( x ^{2} + 9 )} d x

\int x^{2} - 4 x + 10 d x