integral of-14x^{-4}y^6+16x^{-5}y^7

Lösung

\int - 14 x^{- 4} y^{6} + 16 x^{- 5} y^{7} d y

- \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}} + \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 14 x^{- 4} y^{6} + 16 x^{- 5} y^{7} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 14 x^{- 4} y^{6} d y + \int 16 x^{- 5} y^{7} d y

\int 14 x^{- 4} y^{6} d y = \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}}

\int 16 x^{- 5} y^{7} d y = \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}}

= - \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}} + \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}} + \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}} + C

\int \frac{x ^{2} + 2 x y - y ^{2}}{( x + y ) ^{2}} d x

y^{^{''}} - 14 y^{^{'}} + 51 y = 0

\int \frac{7 x}{x ^{2} + 4} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{2} - 2 x e^{x y})

\int cot (y) csc^{2} (y) d y