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人気のある微分積分 >

integral of (x^4)/(sqrt(1-x^{10))}

解

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{10}} d x

解

\frac{1}{5} arcsin (x^{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{10}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{5} arcsin (u)

代用を戻す

u = x^{5}

= \frac{1}{5} arcsin (x^{5})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arcsin (x^{5}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches infinity of ex

x \to \infty lim (e x)

(\partial)/(\partial y)(x^2*y^2)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} \cdot y^{2})

y^{''}-7y^'-18y=0

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} - 18 y = 0

(\partial)/(\partial y)(y^2cos(x))

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} cos (x))

(\partial)/(\partial x)(6tan(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (6 tan (x y))