de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x*sin(x^2+1))

Lösung

\int (x \cdot sin (x^{2} + 1)) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (x^{2} + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (x^{2} + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- cos (x^{2} + 1))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of e^{(-x^2/2})

\frac{d}{d x} (e^{\frac{- x ^{2}}{2}})

derivative 2x+(4x)/(3x-1)

d er i v a t i v e 2 x + \frac{4 x}{3 x - 1}

limit as x approaches 3 of (2x+3)/(x-3)

x \to 3 lim (\frac{2 x + 3}{x - 3})

derivative 2sec(2x)

d er i v a t i v e 2 sec (2 x)

sum from n=1 to infinity}log_{e of (n/(n+1))

n = 1 \sum \infty lo g_{e} (\frac{n}{n + 1})