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人気のある微分積分 >

limit as x approaches-infinity of (5x^4+e^{5x})/(x^4)

解

x \to - \infty lim (\frac{5 x ^{4} + e ^{5 x}}{x ^{4}})

解

5

解答ステップ

x \to - \infty lim (\frac{5 x ^{4} + e ^{5 x}}{x ^{4}})

5 x^{4}

を

5 x^{4} + e^{5 x} : 5 x^{4} (1 + \frac{e ^{5 x}}{5 x ^{4}})

からくくり出す

= x \to - \infty lim \frac{5 x ^{4} ( 1 + \frac{e ^{5 x}}{5 x ^{4}} )}{x ^{4}}

簡素化

\frac{5 x ^{4} ( 1 + \frac{e ^{5 x}}{5 x ^{4}} )}{x ^{4}} : \frac{e ^{5 x}}{x ^{4}} + 5

= x \to - \infty lim (\frac{e ^{5 x}}{x ^{4}} + 5)

x \to a lim [f (x) \pm g (x)] = x \to a lim f (x) \pm x \to a lim g (x)

不定形式の場合を除く

= x \to - \infty lim (\frac{e ^{5 x}}{x ^{4}}) + x \to - \infty lim (5)

x \to - \infty lim (\frac{e ^{5 x}}{x ^{4}}) = 0

x \to - \infty lim (5) = 5

= 0 + 5

簡素化

= 5

グラフ

人気の例

勾配 (4x+4y)^3=64x^3+64y^3

s l o p e (4 x + 4 y)^{3} = 64 x^{3} + 64 y^{3}

integral of 9e^{2x+e^{2x}}

\int 9 e^{2 x + e^{2 x}} d x

derivative of-4x^{1/4}+3x^{-6}

\frac{d}{d x} (- 4 x^{\frac{1}{4}} + 3 x^{- 6})

derivative f(x)=8xe^x

d er i v a t i v e f (x) = 8 x e^{x}

(dy)/(dt)=0.75y-0.00003y^2

\frac{d y}{d t} = 0.75 y - 0.00003 y^{2}