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integral from 0 to pi/2 of 17sin^2(2x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 17 sin^{2} (2 x) d x

解

\frac{17 π}{4}

+1

十進法表記

13.35176 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 17 sin^{2} (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin^{2} (2 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 17 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{2} (1 - cos (4 x)) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 - cos (4 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 17 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x - \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (4 x) d x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x = \frac{π}{2}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (4 x) d x = 0

= 17 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 0)

簡素化

17 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 0) : \frac{17 π}{4}

= \frac{17 π}{4}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(ln(x-4y))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x - 4 y))

最小公倍数 f(x)=, 1/x

l c m f (x) =, \frac{1}{x}

derivative f(x)=-3tan(x)-e^{-x}

d er i v a t i v e f (x) = - 3 tan (x) - e^{- x}

y^{''}-3y^'=(3t+8)sin(3t)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} = (3 t + 8) sin (3 t)

derivative (f(x)g(x))/x

d er i v a t i v e \frac{f ( x ) g ( x )}{x}