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Beliebt Rechnen >

integral of ke^{-x}

Lösung

\int k e^{- x} d x

Lösung

- k e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int k e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= k \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= k \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= k (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= k (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= k (- e^{- x})

Vereinfache

= - k e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - k e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(y(e^x+xe^x))

\frac{\partial}{\partial x} (y (e^{x} + x e^{x}))

derivative g(x)= 1/(4x^2+2x)

d er i v a t i v e g (x) = \frac{1}{4 x ^{2} + 2 x}

laplacetransform 2t+3t*cos(2t)

l a pl a ce t r an s f or m 2 t + 3 t \cdot cos (2 t)

derivative of cxe^{-x}

\frac{d}{d x} (c x e^{- x})

integral of 2x*sin(x)e^x

\int 2 x \cdot sin (x) e^{x} d x