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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y(e^x+xe^x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y (e^{x} + x e^{x}))

Lösung

y (2 e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y (e^{x} + x e^{x}))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + x e^{x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= y (\frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) + \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x}))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x}) = e^{x} + e^{x} x

= y (e^{x} + e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= y (2 e^{x} + e^{x} x)

Beliebte Beispiele

derivative g(x)= 1/(4x^2+2x)

d er i v a t i v e g (x) = \frac{1}{4 x ^{2} + 2 x}

laplacetransform 2t+3t*cos(2t)

l a pl a ce t r an s f or m 2 t + 3 t \cdot cos (2 t)

derivative of cxe^{-x}

\frac{d}{d x} (c x e^{- x})

integral of 2x*sin(x)e^x

\int 2 x \cdot sin (x) e^{x} d x

t*ty^{''}+5ty^'+4y=0

t \cdot t y^{^{''}} + 5 t y^{^{'}} + 4 y = 0