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Beliebt Rechnen >

derivative y=(sqrt(x)-6)/(sqrt(x)+6)

Lösung

ableitung von

y = \frac{x - 6}{x + 6}

Lösung

\frac{6}{x ( x + 6 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 6}{x + 6})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - 6 ) ( x + 6 ) - \frac{d}{d x} ( x + 6 ) ( x - 6 )}{( x + 6 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - 6) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (x + 6) = \frac{1}{2 x}

= \frac{\frac{1}{2 x} ( x + 6 ) - \frac{1}{2 x} ( x - 6 )}{( x + 6 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( x + 6 ) - \frac{1}{2 x} ( x - 6 )}{( x + 6 ) ^{2}} : \frac{6}{x ( x + 6 ) ^{2}}

= \frac{6}{x ( x + 6 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 8/(x^5)

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x ^{5}})

steigung (0,1),(5,-2)

s l o p e (0, 1), (5, - 2)

integral of sqrt((8-x)/(8+x))

\int \frac{8 - x}{8 + x} d x

derivative 4x+6/(7x)

d er i v a t i v e 4 x + \frac{6}{7 x}

limit as t approaches 0 of 1/(t+1)

t \to 0 lim (\frac{1}{t + 1})