integral of sin(4x+pi)

Lösung

\int sin (4 x + π) d x

\frac{1}{4} cos (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (4 x + π) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int - sin (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int sin (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{4} (- cos (u))

Setze in

u = 4 x

ein

= - \frac{1}{4} (- cos (4 x))

Vereinfache

= \frac{1}{4} cos (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} cos (4 x) + C

d er i v a t i v e \frac{1}{7 x}

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2}}{3})

t a y l or (1 + x)^{- \frac{3}{5}}

\frac{d}{d x} (17 e^{x^{2}})

\int 9 sin^{2} (3 x) cos (3 x) ln (sin (3 x)) d x