integral of (3x-4)^7

Lösung

\int (3 x - 4)^{7} d x

\frac{1}{24} (3 x - 4)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x - 4)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{7}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 3 x - 4

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 4 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 4 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{24} (3 x - 4)^{8}

= \frac{1}{24} (3 x - 4)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{24} (3 x - 4)^{8} + C

in v erse l a pl a ce \frac{- s - 1}{s ^{2} + s + 10}

\frac{d}{d x} (tan (x) cot (x))

\frac{d}{d x} (5 x^{2} + 4 x^{3})

x \to - 6 lim (x - 6 - x)

t an g e n t cos (5 + x^{2})