(\partial)/(\partial x)(((3x+8))/(4y+1))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 3 x + 8 )}{4 y + 1})

\frac{3}{4 y + 1}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 3 x + 8 )}{4 y + 1})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{4 y + 1} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + 8)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{4 y + 1} (\frac{\partial}{\partial x} (3 x) + \frac{\partial}{\partial x} (8))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x) = 3

\frac{\partial}{\partial x} (8) = 0

= \frac{1}{4 y + 1} (3 + 0)

簡素化

\frac{1}{4 y + 1} (3 + 0) : \frac{3}{4 y + 1}

= \frac{3}{4 y + 1}