integral of (2t)^{-1/2}

Lösung

\int (2 t)^{- \frac{1}{2}} d t

2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 t)^{- \frac{1}{2}} d t

Vereinfache

(2 t)^{- \frac{1}{2}} : \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} t ^{\frac{1}{2}}}

= \int \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}} t ^{\frac{1}{2}}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot \int \frac{1}{t ^{\frac{1}{2}}} d t

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2}} : 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + C

\int_{0}^{1} \frac{2}{3} (x + 2 y) d x

\frac{d}{d x} (a x + cot (a x))

x \to - 4 + lim (\frac{- 4 x}{x + 4})

f (x) = 2 sin^{2} (x)

\frac{\partial}{\partial x} (7 y e^{x})