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人気のある微分積分 >

tangent f(x)=(x^2-1)/(x^2+x+1)

解

タンジェント

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + x + 1}

解

y = \frac{a _{0}^{2} + 4 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} - 4 a _{0}^{2} - 2 a _{0} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

解答ステップ

一般的なポイントへの接線を計算する

x = a_{0}

接点を見つける:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} - 1}{a _{0}^{2} + a _{0} + 1})

以下の傾斜を見つける:

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + x + 1} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{x ^{2} + 4 x + 1}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{a _{0}^{2} + 4 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

傾斜m=

\frac{a _{0}^{2} + 4 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

で通過する線を見つける

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} - 1}{a _{0}^{2} + a _{0} + 1}) : y = \frac{a _{0}^{2} + 4 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} - 4 a _{0}^{2} - 2 a _{0} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{a _{0}^{2} + 4 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} - 4 a _{0}^{2} - 2 a _{0} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

グラフ

人気の例

limit as x approaches-2 of x^2-x+4

x \to - 2 lim (x^{2} - x + 4)

limit as x approaches 0+of (e^x)/6

x \to 0 + lim (\frac{e ^{x}}{6})

integral of sin^4(θ)

\int sin^{4} (θ) d θ

tangent y=x^5e^{-x},(5,(3125)/(e^5))

t an g e n t y = x^{5} e^{- x}, (5, \frac{3125}{e ^{5}})

y^{''}+6y^'+8y=6te^{3t}

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 8 y = 6 t e^{3 t}