integral of (x-5)sin(x^2-10x+1)

Lösung

\int (x - 5) sin (x^{2} - 10 x + 1) d x

- \frac{1}{2} cos (x^{2} - 10 x + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 5) sin (x^{2} - 10 x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = x^{2} - 10 x + 1

ein

= \frac{1}{2} (- cos (x^{2} - 10 x + 1))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} - 10 x + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} - 10 x + 1) + C

l a pl a ce t r an s f or m sin (4 t) + cos (4 t)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s + 1 ) ^{4}}

\int 3 tan (5 x) sec^{2} (5 x) d x

h \to 0 lim (5 x^{2} + 8 y^{2})

n = 0 \sum \infty (2 n)! (\frac{x}{3})^{n}