laplacetransform sin(4t)+cos(4t)

解

ラプラス変換

sin (4 t) + cos (4 t)

\frac{4}{s ^{2} + 16} + \frac{s}{s ^{2} + 16}

解答ステップ

L {sin (4 t) + cos (4 t)}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {sin (4 t)} + L {cos (4 t)}

L {sin (4 t)} : \frac{4}{s ^{2} + 16}

L {cos (4 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 16}

= \frac{4}{s ^{2} + 16} + \frac{s}{s ^{2} + 16}