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人気のある微分積分 >

integral of (cos(5x))/(sqrt(sin(5x)+4))

解

\int \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x ) + 4} d x

解

\frac{2}{5} sin (5 x) + 4 + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x ) + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = sin (5 x) + 4

= \frac{1}{5} \cdot 2 (sin (5 x) + 4)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot 2 (sin (5 x) + 4)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{5} sin (5 x) + 4

= \frac{2}{5} sin (5 x) + 4

定数を解答に追加する

= \frac{2}{5} sin (5 x) + 4 + C

グラフ

人気の例

integral of (-3x^2)/(x^4-1)

\int \frac{- 3 x ^{2}}{x ^{4} - 1} d x

inverselaplace 1/(2s^2+3s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{2 s ^{2} + 3 s + 1}

derivative x^6cos(x)

d er i v a t i v e x^{6} cos (x)

derivative y(s)= 1/(s+ke^s)

d er i v a t i v e y (s) = \frac{1}{s + k e ^{s}}

sum from n=1 to infinity of arcsin(n)

n = 1 \sum \infty arcsin (n)