derivative y(s)= 1/(s+ke^s)

Lösung

ableitung von

y = \frac{1}{x + k e ^{x}}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 1 - k e ^{x} - x ^{2} y - 2 k e ^{x} x y - k ^{2} e ^{2 x} y}{x ( x + k e ^{x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

y x = \frac{1}{x + k e ^{x}}

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

x \frac{d y}{d x} + y = - \frac{1 + k e ^{x}}{( x + k e ^{x} ) ^{2}}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 1 - k e ^{x} - x ^{2} y - 2 k e ^{x} x y - k ^{2} e ^{2 x} y}{x ( x + k e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 1 - k e ^{x} - x ^{2} y - 2 k e ^{x} x y - k ^{2} e ^{2 x} y}{x ( x + k e ^{x} ) ^{2}}

n = 1 \sum \infty arcsin (n)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 5 y = e^{3 x}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{9}}{45})

a re a y = 6 x, y = 6 x^{2}

d er i v a t i v e \frac{( - 6 x )}{8 - 2 x}