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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 5 of 1/(2-5t)

解

\int_{2}^{5} \frac{1}{2 - 5 t} d t

解

\frac{1}{5} (3 ln (2) - ln (23))

+1

十進法表記

- 0.21121 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{5} \frac{1}{2 - 5 t} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{- 8}^{- 23} - \frac{1}{5 u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 23}^{- 8} - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{5} \cdot \int_{- 23}^{- 8} \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- \frac{1}{5} [ln ∣ u ∣]_{- 23}^{- 8})

簡素化

= \frac{1}{5} [ln ∣ u ∣]_{- 23}^{- 8}

限度を計算する:

3 ln (2) - ln (23)

= \frac{1}{5} (3 ln (2) - ln (23))

グラフ

人気の例

9y^{''}-6y^'+4y=0

9 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 4 y = 0

derivative of (1-xe^{-x})

\frac{d}{d x} ((1 - x) e^{- x})

limit as x approaches 0 of (4sin(3x))/(2tan(5x))

x \to 0 lim (\frac{4 sin ( 3 x )}{2 tan ( 5 x )})

limit as x approaches 1 of ((x^2))/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{( x ^{2} )}{x - 1})

integral from 0 to 1 of (3x^2)/(1+x^3)

\int_{0}^{1} \frac{3 x ^{2}}{1 + x ^{3}} d x