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integral of 4e^{-0.5x}

Lösung

\int 4 e^{- 0.5 x} d x

Lösung

- 8 e^{- 0.5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{- 0.5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 0.5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{0.5} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{0.5} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 4 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- 2 e^{u})

Setze in

u = - 0.5 x

ein

= 4 (- 2 e^{- 0.5 x})

Vereinfache

= - 8 e^{- 0.5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 e^{- 0.5 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

f^{^{'}} (x) = x \cdot 1 5^{x}

tangent x/(2x+3)

t an g e n t \frac{x}{2 x + 3}

integral from 1 to 16 of 6/(sqrt(x))

\int_{1}^{16} \frac{6}{x} d x

integral from 2 to 5 of 1/(2-5t)

\int_{2}^{5} \frac{1}{2 - 5 t} d t

9y^{''}-6y^'+4y=0

9 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 4 y = 0