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人気のある微分積分 >

integral of (-25sin(5x-pi/2))

解

\int (- 25 sin (5 x - \frac{π}{2})) d x

解

5 sin (5 x) + C

解答ステップ

\int - 25 sin (5 x - \frac{π}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 \cdot \int sin (5 x - \frac{π}{2}) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 25 \cdot \int - cos (5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 (- \int cos (5 x) d x)

u置換積分法を適用する

= - 25 (- \int cos (u) \frac{1}{5} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 (- \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u)

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 25 (- \frac{1}{5} sin (u))

代用を戻す

u = 5 x

= - 25 (- \frac{1}{5} sin (5 x))

簡素化

- 25 (- \frac{1}{5} sin (5 x)) : 5 sin (5 x)

= 5 sin (5 x)

定数を解答に追加する

= 5 sin (5 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 4/((1+x^2))

\int \frac{4}{( 1 + x ^{2} )} d x

tangent f(x)=(x-3)^2-2,\at x=0

t an g e n t f (x) = (x - 3)^{2} - 2, at x = 0

1/x y^'= y/(x^2)-1/y

\frac{1}{x} y^{^{'}} = \frac{y}{x ^{2}} - \frac{1}{y}

(\partial)/(\partial y)(y^3+x^2y-3y)

\frac{\partial}{\partial y} (y^{3} + x^{2} y - 3 y)

sum from n=1 to infinity of 1/(nln(n))

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ln ( n )}